Давненько я не писал, но недавно мне вдруг пришла в голову мысль, ее удалось реализовать, и я получил очень интересный, с моей точки зрения, результат. Этим результатом я и хотел поделиться с Вами коллеги, возможно, кому-то он будет интересен.

Дело касается тренировки молодежи ветеранами, если у Вас в команде достаточно сильных ветеранов, которые с вероятностью 100% могут натренировать всю молодежь, которую Вы хотите натренировать – эта статья не для Вас. Эта статья для тех, у кого есть ветераны и юниоры, но вероятности проведения тренировок меньше 100% и Вы сомневаетесь, как распределить ресурсы ветеранов с максимальной эффективностью.

Я покажу как можно оптимизировать процесс тренировки имея несколько ветеранов и несколько тренируемых игроков таким образом, чтобы получить максимальный суммарный эффект от тренировки. Т.к. математиков у нас немного, рассказывать я буду не общий абстрактный случай, а частный пример – оптимизация тренировок в моей команде.

Итак, на момент написания статьи я имею 7 веников:

Имя              Сила         Позиция

Отен               62           RD/CD 

Мармар           67           LM/CM

Повел              68          RF/RM

Салем             78           CM/LM 

Крус                85           CM/CF

Чжуй               86           CD/CM

Колпэк             95          CF/RF

3 юниора:

Имя              Сила          Позиция

Болин              48           LD/LM

Капитан           81           CM/RM

Грабнер           76           CM/RM

Учитывая, что процент успешной тренировки = (Сила ветерана / Сила тренируемого) – 0.3, составим таблицу процентов успешной тренировки для каждой пары тренируемый-ветеран. Получиться что-то вроде этого:

Так же в таблице учтены возможности тренировки ветаранами, учитывая их позиции. Если ветеран не может тренить молодого - в соответствующей клетке ставим крест. Далее нам необходимо определить важность получения спецухи (бала силы, совмещения) каждого тренируемого. Это возможно сделать различными способами – узнать насколько он подорожает после тренировки, а проще воспользоваться своей экспертной оценкой. В моем случае самым важным юниором является Хесус Капитан, он 2-ой по силе игрок лиги в своем возрасте, Грабнер тоже хорош, но от Капитана серьезно отстает и по силе и по количеству спецух, что касается Болина, то это только начинающий юниор и что из него выйдет пока непонятно. Я определил коэффициент важность получения спецухи для каждого таким образом:

Имя                 Коэффициент важности

Болин              0.7

Капитан           1

Грабнер           0.85

Далее составим приведенною таблицу, в которой будут указаны приведенные вероятности удачной тренировки (вероятность из 1-ой таблице, умноженной на коэффициент важности для данного игрока) получаем:

Дальше начинается непосредственно оптимизация с помощью итерационного алгоритма оптимизации транспортной задачи. Об этом можно почитать:

 Вкратце: этот алгоритм сводиться к выбору некого начального решения и дальнейшей процедуре улучшения этого решения до тех пор, пока улучшение возможно. Степень оптимальности текущего решения определятся с помощью оптимизационной функции (ОФ), для которой мы должны найти максимальное значение. Продолжение